Формула справа - это упрощённый вид формулы слева. Упрощаем постепенно:
Смотрим на формулу. Нам надо выразить "I" так, чтобы никакого другого "I" не оставалось в правой части выражения, а фактически - чтобы вообще другого "I" не было. "I" - "какое-то число", которое получается, если "какое-то число "E" поделить на "какое-то число "(U/I + r)". Нам надо, чтобы оба "I" оказались в одной части выражения. Получается, что для этого нам надо выразить "E":
Упрощаем дальше. Избавляемся от второго "I" путём раскрытия скобок:
Вот оно, избавление. "I" в знаменателе сокращается с "I" в числителе, и получается:
Вот и всё. Но здесь у нас выражено "E", а не "I". Исправим дело, сначала выразив "какое-то число "I*r":
А дальше, всё просто. "I" умножаем на "r" и получаем "какое-то число "(E-U)". То есть, если его разделить на "r", то мы получим "I"!
Пусть х (км/ч) - скорость течения реки, тогда
16 + х (км/ч) - скорость катера по течению; 1,6 (ч) - время в пути
16 - х (км/ч) - скорость катера против течения; 2,5 (ч) - время в пути
Уравнение:
(16 + х) * 1,6 + 6,2 = (16 - х) * 2,5
25,6 + 1,6х + 6,2 = 40 - 2,5х
1,6х + 2,5х = 40 - (25,6 + 6,2)
4,1х = 8,2
х = 8,2 : 4,1
х = 2
Ответ: 2 км/ч - скорость течения реки.
Проверка:
(16 + 2) * 1,6 = 28,8 км - путь катера по течению
(16 - 2) * 2,5 = 35 км - путь катера против течения
35 - 28,8 = 6,2 км - на столько больше
Как известно, для любого a -1<cosa<1, 0<cosa^2<1 , следовательно максимальное значение выражение достигает при cosa^2 = 1, а минимальное, при cosa^2 = 0<span> </span><span> </span> <span> </span> Как известно, для любого a -1<sina<1, 0<sina^2<1 , следовательно максимальное значение выражение достигает при sina^2 = 1, а минимальное, при sina^2 = 0<span />
1) Система уравнений:
x+y=22
x²+y²=250
x=22-y
(22-y)²+y²=250
484-44y+y²+y²=250
2y²-44y+234=0 | ÷2
y²-22y+117=0
D=484-468=16, √D=4
y1=<u>22-4</u> = 9 , x1=22-9=13<u>
</u> 2*1
y2=<u>22+4</u> = 13, x2=22-13=9
2*1
Ответ: 9 и 13