81/4; 27/2; 9; 6; 4; 8/3; 16/9 итд умножаем каждый последующий член прогрессии на 2/3
Проплытое расстояние от пункта A 6км
время в пути 4,5 часа
скорость лодки 90м/мин=0,09/(1/60)=5,4км/ч
скорость течения x км/ч — ?<span>Получаем уравнение
6/(5,4-x)+6/x=4,5
преобразуем, умножая на x(5,4-x)
6x+6(5,4-x)=4,5x(5,4-x) </span><span>И решаем полученное квадратное уравнение
5x²-27x+36=0
D=(-27)² -4•5•36=9
x₁=(27+3)/10=3км/ч
<span>x₂=(27-3)/10=2,4км/ч</span></span>
sinx+cosx преобразуем в эквивалентное неравенство cos(x-pi/4)>0: cos(x-pi/4)=cosx*cospi/4+sinx*sinpi/4=cosx*sqrt2/2+sinx*sqrt2/2>0,на sqrt2/2 спокойно сокращаем!
<span>И ответ типа -pi/2+2pi*n<(x-pi/4)<pi/2+2pi*n? , а еще точнее, перенеси пи/4 от х.</span>