Мтiла=F/g=540H/27Н/кг=20кг
F(вага)=20кг*10=200H
На максимальной высоте Ek = Ep
Ek = mV²/2
Ep = mgh
mV²/2 = mgh (сокращаем массу)
V²/2 = gh
h = V²/2g = 100/20 = 5 м
Запишем векторы как радиус наборы координат концов вектора, если их начало поместить в йентр координат. Примем, что у вектора
b будут координаты
(x, y)тогда координаты вектора
a (2x, 2y)и координаты вектора
c (-20x, -20y) (так как умножение на скаляр просто увеличивает на этот скаляр координаты вектора)
Скалярное произведение двух векторов равно произведению длин векторов на косинус угла между ними. Рассмотрим скалярное произведение векторов a и b.
Длина вектора а по теореме пифагора равна корню из суммы квадрат координат вектора =
Длина вектора с по той же теореме будет равна =
Значит скалярное произведение а и с будет равно:
Однако скалярное произведение можно найти и просто перемножив координаты векторов и сложив их. Тогда скалярное произведение будет равно:
2x*(-20x)+2y*(-20y)=-40x²-40y²=
- 40(x²+y²)
Из двух выражений скалярных произведений выражаем косинус альфа, тоесть косинус угла между векторами:
следовательно
значит
α=π
Угол между векторами равен π = 180 градусов
q=<span>17·10-9 Кл</span>
q"=<span>4·10-9 Кл</span>
r1=<span>0,5 м</span>
r2=<span>0,05 м</span>
<span>E1=kq/r1^2 (1)</span>
<span>E2=kq/r2^2 (2)</span>
<span>k=9*10^9 Нм2/Кл2</span>
Работа будет равна изменению потенциальной энергии заряда q"
<em>поле неоднородное</em>
А=-(W2-W1) (3)
W=qEr
подставим (1), (2) в (3)
A=-q"E1r1-q"E2r2=-q"(E1r1-E2r2)=-q"( kq/r1^2*r1 -kq/r2^2*r2)=-kq"q (1/r1-1/r2)
подставим численные значения
А=-9*10^9*17*10^-9*4*10^-9*(1/0.5-1/0.05)=0.000011016=0.11*10^-4 Дж
-------------------
можно побыстрее через интеграл
А=∫F*dr=∫ kq"q/r^2*dr=kq"q*∫1/r^2*dr=kq"q*1/r│(r=0.5;0.05)
ответ тот же