1. Величины углов относятся как 1:2:3.
Пусть меньший угол X, тогда два других угла будут равны 2X и 3X.
Сумма всех углов треугольника равна 180, тогда:
X+2X+3X=180
6X=180
X=30 ==> 2X=60 , 3X=90
2.Из первого следует, что треугольник ABC - прямоугольный. Меньшая сторона будет лежать напротив меньшего угла(угла в 30°).Пусть меньшая сторона АС=2v3.
3.Из первого и второго следует, что гипотенуза будет равна удвоенному произведению меньшей стороны, по свойству прямоугольного треугольгика и угла в 30°. Пусть гипотенуза АB:
AB=2АС=4v3
4.Теперь по теореме Пифагора находим третью сторону
AB^2=AC^2+BC^2
(4v3)^2=(2v3)^2+BC^2
(4v3)^2-(2v3)^2=BC^2
16×3-4×3=BC^2
48-12=BC^2
BC^2=36
BC=6
5.Периметр равен сумме всех сторон:
P=AB+AC+BC
P=4v3+2v3+6=6v3+6
Перепишу условие в буквах, чтобы было удобнее:
x + x + x = 60
2y + 2y*y = 24
z + z + z = 24
t + t + 3y = 23
x + z + 2y*t = ?
3x = 60,
x = 20
2y^2 + 2y - 24 = 0, y^2 + y - 12 = 0
y1 = -4 -- не удовл.
y2 = 3
3z = 24
z = 8
2t + 3y = 23
2t = 23 - 3y
2t = 23 - 3*3 = 23 - 9 = 14
t = 7
x + z + 2y*t = 20 + 8 + 2*3*7 = 28 + 42 = 70
1)
Условие.
Мышь - ?, на 100 г больше чем мышоное и сыр
Сыр - ?, в три раза меньше мышонка
Мышонок - ?.
Всего - 180 г.
Решение.
Пусть х г - сыр и мышонок, тогда
(х+100) г - мышь
Зная, что всего 180 г с/у
х+х+100=180
2х+100=180
2х=80
х=40(г.) - весит сыр и мышонок
180-40-140(г) - весит мышь
Пусть у г - сыр, тогда
3у г - мышонок,
Зная, что всего 40 г с/у
4у=40
у=10(г.) - сыр
10*3=30(г.) - мышонок
Ответ: мышь - 140 г, сыр - 10 г, мышонок - 30 г.
2)
Условие.
1+2=52
2+3=43
1+3=45
4+5=30
Решение.
52+43=95 - 1+2+2+3
95-45=50 - 2+2
2=25
1=27
3=18
А вот на счет 4 и 5. Тут маловато условий для того, чтобы найти сколько орехов в них. Так как уравнения с двумя переменными не имют решения.
Ответ: 1-27,2-25,3-18.
Возможно, это кулон? Но задание не очень понятно