Ответ:
10 ед.
Объяснение:
Дано: Δ АВС - равнобедренный, АВ=ВС, ∠В=120°, АН - высота, АН=5. Найти АС.
Решение:
В тупоугольном треугольнике высота падает на продолжение противоположной стороны (см. чертеж).
Имеем Δ АСН - прямоугольный.
∠С=(180-120):2=30°
Против угла 30° лежит катет АН=5, поэтому гипотенуза АС=2АН=5*2=10 ед.
В ромбе MNEK отрезок NK-диагональ.
По свойству ромба, диагональ делит угол на 2 равные части => угол MNE = 120градусов.
Так же,ромб-параллелограмм.По его свойству угол MNE=углуMKE=> угол MKE=120 градусам!
Пусть сторона основания равнобедренного треугольника равна х см, тогда его боковая сторона - 1.2x см. Периметр треугольника равен 20,4 см.
x + 2 * 1.2x = 20.4
x + 2.4x = 20.4
34x = 204
x = 6 см
Сторона основания равна 6 см, а боковые стороны - 6*1.2=7.2 см