Сумма углов любого п-угольника находится по формуле 180(п-2). Тогда сумма углов пятиугольника будет равна: 180(5-2)=540 градусов
Угол M=30°, значит NK=1/2MN или MN=2NK.
Угол N=180°-30°-60°=90°, т.е. по т. Пифагора имеем: MN²=MK²+NK². (2NK)²=MK
²+NK²; 3NK²=MK²; 3NK²=9²=81; NK²=81/3=27; NK=₂√27.
Дано: ABCD - ромб, BD=12кор(3)
Найти: P-?
уг. A=уг. C=120°
по свойсту диагонали ромба:
BO=1/2BD=6кор(3)
угол BOC - прямой(диагонали ромба пересекаются под прямыми углами).
В ромбе все стороны равны, значит:
P=4*a, где a - сторона.
треуг. BOC - прямоугольный.
т.к в ромбе диагонали являются биссектрисами его углов, то:
уг. BCO=1/2 уг. C=120/2=60°
следовательно угол OBC=180-90-60=30°
в прям. треуг. катет лежащий против угла 30°= 1/2 гипотенузы
т.к BC=a, то OC=1/2a
по теореме пифагора:
a^2=1/4a^2+BO^2
3/4a^2=6кор(3)^2
3/4a^2=36*3
3a^2=36*4*3
a^2=36*4
a=6*2=12
P=4*a=12*48
Ответ: 48
Площадь находится по формуле:
R=4 см
a=8 см
(1/2)×8см×h=24см^2
4см×h=24см^2
h=24см^2 ÷ 4 см
h=6см
Образующую найдем по теореме Пифагора:
Ответ: высота 6 см, образующая
см
дан паралелограмм абсд с высотой бк и <бак=60, бс = 6. полощадь пар-ма=бс*бк.