(Взято с сайта mathonline.um-razum.ru) Графиком любой квадратичной функции является парабола. Ветви ее направлены либо вверх, либо вниз, в зависимости от знака коэффициента а. Если ветви направлены вверх, то квадратичная функция сначала убывает от –∞ до самой вершины параболы, а затем начинает возрастать от вершины до +∞.
Координата х вершины параболы находится по формуле
x = −
b
2a
Отсюда следует алгоритм определения промежутков возрастания и убывания квадратичной функции:
определить координату х0 вершины параболы;
если коэффициент а положителен, то ветви параболы направлены вверх и функция сначала убывает на промежутке (–∞, х0), а затем возрастает на промежутке (х0, +∞). Если же коэффициент а отрицателен, то всё наоборот: сначала функция возрастает на промежутке
(–∞, х0), а затем убывает на промежутке (х0, +∞).
ОДЗ x>0
lgx=t
(t²-3t+3)/(t-1)<1
(t²-3t+3-t+1)/(t-1)<0
(t²-4t+4)/(t-1)<0
(t-2)²/(t-1)<0
t=2 t=1
_ + +
-----(1)--------------(2)------------
t<1
lgx<1
x<10
x∈(0;10)
T1+t2=7
t1*t2=-18
у 7t мы ставим противоположный знак,а -18 мы так и оставляет.
t1=9
t2=-2