1) 1 3\7 * 2 4\5 * 3\4 = 10\7 * 14\5 * 3\4 = (сокращаем 10 и 5 на 2,и 14 и 7 на 2) = 2 * 2 * 3\4 = 4 * 3\4 = (сокращаем 4) = 3
2) 3 3\4 * 5\12 * 8\15 = 15\4 * 5\12 * 8\15 = (сокращаем 15 и там и там,а также сокр. 8 и 4 на 2 ) = 5\12 * 2 = (сокр. 12 и 2 на 2) = 5\6 * 1 = 5\6
3) 1 5\6 * 8 2\11 * 4\9 = 11\6 * 90\11 * 4\9 = (сокр. 11 ,а также 90 и 9 на 9 , и 6 и 4 - на 2 ) = 20\3 = 6 2\3
4) 2 1\27 * 3 1\5 * 7 4\11 = 55\27 * 16\5 * 81\11 = ( сокр. 55 вверху и 5 с 11 внизу, 27 и 81 сокр. на 27 ) = 16 * 3 = 48
Ответ:
K<1 - ряд сходится по признаку Коши
Пошаговое объяснение:
Воспользуемся радикальным признаком Коши:
=> Ряд сходится
А) 3/4 и 12/16
3*4/4*4=12/16
12/16=12/16
3/4 = 12/16
б) 4/15 и 2/5
2/5=6/15
4/15<6/15
4/15 < 2/5
в) 2/7 и 3/8
16/56 < 21/56
2/7 и<3/8
г) 2/7 и 3/8
35/40 > 34/40
<span>2/7 > 3/8 </span>
1/a - производительность первого, 1/b - производительность второго.
1/a+1/b = (a+b)/(ab) - совместная производительность.
1:(a+b)/(ab) = 1*(ab)*(a+b) = ab/(a+b) часов уйдёт при совместной работе.
6*8/(6+8) = 48/14 = 24/7 = 3 3/7 часа уйдёт при совместной работе