Уравнение уже написано в таком виде, что легко увидеть, что, собственно, заменять надо.
Тут корни видны невооруженным глазом, по теореме Виета
, сумма чисел 9, произведение 14, это корни 2 и 7.
Решаем 1-е уравнение совокупности:
Решаем 2-е уравнение совокупности:
Тут уже ничего не поделаешь, надо взять по старинке через дискриминант.
Вот и все наши 4 корни, пишем их в ответ (упорядочивать необязательно, запишем в том порядке, как их получали)
Ответ:
Х²<span>+x</span>³<span>=x</span>³<span>+x</span>⁴,
х²=х⁴,
х²-х⁴=0,
х²(1-х²)=0,
х²(1-х)(1+х)=0,
х²=0, 1-х=0, 1+х=0,
х=0. х=1. х=-1.
Ответ: -1; 0; 1.