1/(х-4) - 1/(х+6)=5/28
28(х+6) -28(х-4)=5(х+6)(х-4)
28(х+6-х+4)=5х² - 20х+30х - 120
28*10=5х²+10х-120
5х²+10х - 400=0
х²+2х-80=0
D/4=1²+80=81=+-9²
х1= - 1+9=8
х2= - 1-9= - 10
Если графики пересекаются значит они равны.Приравниваем их и решаем
5х - 4у = 16 х - 2у = 6
-4y=16-5x -2y=6-x
4y=5x-16 2y=x-6 |*2
4y=2x-12
У нас два значения 4у равных,так что приравниваем и правые части
5х-16=2х-12
5х-2х=16-12
3х=4
х=0,75
Подставляем в значения у
2у=х-6
у=-5,25/2=-2,625
коордионаты(0,75;-2,625)
Выпишем дискриминант
k^2 - 4*3*1 = k^2 - 12
Значит надо, чтобы k^2 было меньше 12
Решаем неравенство
k^2 < 12
получаем, что k лежит в диапазоне -2корень3 до 2корня3