ABCD - ромб, h=7 см - высота, S = 84 см в кв. AB, BC, CD, AD - стороны ромба. Решение: поскольку ромб является параллелограммом, его площадь также равна произведению его стороны на высоту S= AB*h, AB=S/h=84/7=12 см. т.к. все стороны ромба равны, то Р=4*АВ = 4*12=48 см.
Так как треугольник прямоугольный, то гипотенуза равна диаметру и равна d.
тогда один из катетов равен d*sinα (противолежащий углу α).
прилегающий катет равен d*cosα.
В треугольниках АМР и РNA:
угол АРМ = углу PAN
угол PAM = углу APN
сторона АР общая
по стороне и двум прилежащим к ней углам треугольники APM и PNA равны
в треугольниках АМH и РNH:
угол АMH = углу PNH ( разность равных углов)
угол AHM = углу PHN (вертикальные)
AH = PH (стороны равнобедренного треугольника AHP, углы при основании равны)
по стороне и двум прилежащим к ней углам треугольники АМH и РNH равны
Sб=120π, ЕО=12 см, ОК=4 см.
Площадь боковой поверхности: Sб=C·h, где С - длина окружности основания цилиндра. С=Sб/h=120π/12=10π см.
С=2πR ⇒ R=C/2π=10π/2π=5 см.
Перпендикуляр из центра окружности на хорду дели её пополам. АК=ВК.
В тр-ке АОК АК²=АО²-ОК²=5²-4²=9,
АК=3 см.
АВ=2АК=6 см.
S(АВСД)=АВ·АД=6·12=72 см² - это ответ.
.........................................................................................