300 на первом кусте изначально было так как больше в 5 раз чем на втором, это значит 60*5=300, на втором изначально было 60, но только потом досадили 50 кустов с первого. либо 110 во втором, это 50+60=110, остаток в первом 250 т.к забрали 50 кустов во второй участок.
<span />
<span>Собственная скорость - x , скорость течения весной - y , а летом - (y - 1).
Решаем систему:
5/3 * (x - y) = x + y
3/2 * (x - y + 1) = x + y - 1
Получим y = 5</span>
В основе вынесения общего множителя за скобки лежит известное с начальной школы распределительное свойство умножения относительно сложения, которое задается равенством a·(b+c)=a·b+a·c. Поменяв в этом равенстве местами левую и правую часть, оно примет вид a·b+a·c=a·(b+c), откуда становится видно, что правая его часть равна левой части, в которой вынесен за скобки общий множитель a.
<span>Используем универсальную подстановку.</span>
Решить уравнение 8sin
x – 15cos x = 17.
Здесь
возможны 2 случая:
<span><span>
x </span></span>≠<span> (2k + 1)*</span>π<span><span><span> <span>,
тогда, воспользовавшись тригонометрическими формулами, получим:</span></span></span></span>
8[(2tg(x/2))/(1 + tg² (x/2)] - 15[(1 – tg² (x/2))/(1 + tg²<span> (x/2)] = 17.</span>
16tg(x/2) – 15 + 15tg² (x/2) = 17 + 17tg² (x/2).
Делаем
замену tg(x/2) на y и получаем квадратное уравнение:
2y² - 16y + 32 = 0 или y² - 8y + 16 = 0.
<span>корень
которого y1 = y2 = 4</span>
Делаем обратную замену и получаем одно простейшее уравнение:
tg(x/2) = 4, отсюда получаем ответ:
х =2arctg 4 + 2 πk, k ∈ Z.
Если x = (2k + 1)*π ,
тогда<span>
8sin[(2k +1)*</span>π] – 15cos[(2k + 1)*π] = 15 ≠ 17.
Получаем
– решение имеет только первое условие.
Так как f(-x)=-f(x), то функция <em><u>нечетная</u></em>