Проще всего систему решить так
x+y=7
x^2-2xy+y^2=9
x+y =7
(x-y)^2 = 9 то есть наша система разбивается на 2 примитивных
x+y = 7 x+y = 7
x-y = 3 x-y = -3
2x = 10 2x=4
x=5 x=2
y=7-x=7-5=2 y=7-x=7-2=5
Ответ x1=5 x2=2
y1=2 y2=5
Обрати внимание, что решения симметричные, это было понятно с самого начала, так как сама система(уравнения системы) симметричные, поэтому можно было сначала доказать лемму
Если (x0,y0) решение, то и (y0,x0) тоже решение
После чего найти только ОДНО решение, второе получается автоматически.
Этот метод часто применяется в сложных системах, где сложно получается решение, чтобы не проводить лишних расчётов.
В нашем случае всё просто, но этот метод(подход) нужно всегда иметь в виду.
1) y=x•4-1
M(-2;-17)
-17=-2•4-1
-17=-9
Не равно
Не принадлежит
2)y=x•3-1
F(-2;-7)
-7=-2•3-1
-7=-7
Принадлежит
Может, сумма сторон =14, (3и 11), (10и4)
( 6x - 5 )^2 + ( 3x - 2 )*( 3x + 2 ) = 36
36x^2 - 60x + 25 + 9x^2 - 4 = 36
45x^2 - 60x - 15 = 0
15*( 3x^2 - 4x - 1 ) = 0
D = 16 + 12 = 28 ; V D = V28 = 2V7
x1 = ( 4 + 2V7 ) : 6 = ( 2/3 ) + ( 1/3 )V7
x2 = ( 2/3 ) - ( 1/3 )V 7
3м=300см
10м=1000см
300*1000=300000см площадь комнаты
10*40=40см площадь плитки
300000:40=750 дощечек