(d + 4)^3 - (d+1)(d+3) = (d + 4)(d^2 - 4d + 16) - (d^2 + 4d + 3) = d^3 + 4d^2 + 16d + 4d^2 - 16d + 74 - (d^2 + 4d + 3) = d^3 + 7d^2 - 4d + 71 . Далее раскладывается как кубический трехчлен, точнее - не знаю :(
Буду решать подробно, поДРОБНО, простите за каламбур :)
1) <em>(p^2 - 4q^2) / (p + 2q)^2 = (p + 2q)*(p - 2q) / (p + 2q)^2 = (p - 2q) / (p + 2q)</em>
В первом выражении я вспомнил о формуле разности квадратов, далее сократил p + 2q.
2) <em>(</em><span><em>p^3 - 8q</em></span><em>^3) / (4q^2+2pq+ q^2) = (p - 2q)*(4q^2+2pq+ q^2) / (4q^2+2pq+ q^2) = p - 2q</em>
Во втором выражении фокус-покус в разности кубов, сокращается <em>4q^2+2pq+ q^2</em>.
3) Делим первую дробь на вторую, получается:<em> (p - 2q) / (p + 2q) * (p - 2q) = p + 2q</em>
Сократил p - 2q
Ответ: p + 2q