Угол В равняется 67 градусам
Проведём радиусы вписанной окружности(смотри рисунок). Получим прямоугольные треугольники, которые попарно равны по катету и гипотенузе.Поскольку прямоуголный треугольник ОАТ по условию равнобедренный, то угол ОАТ= ОАК=45 градусов. Отсюда уголВАС=90. Затем площадь АВС выражаем через стороны, и радиус и полупериметр.
И приравниваем. Находим Х=3. Дальше находим стороны треугольника АВС и синус В.
Затем площадь АВС=54/13.
так как треугольник АБЦ равносторонний то все его углы равны, и равны 60<span> °</span>
<span>то есть угол А равен 60<span> °</span></span>
<span><span>ВД-высота, значит угол АДВ = 90<span> °</span></span></span>
<span><span><span>так как сумма углов треугольника равна 180<span> °, то угол АВД=180-60-90=30<span> °</span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span>Ответ: 60<span> °, 30<span> °, 90<span> °</span></span></span></span></span></span></span></span>
Площу трикутника ABC = S=1/2*АС*ВМ. ВМ² = ВС²-МС². ВМ=√(ВС²-МС²) =√36 = 6см.