<span>В равносторонний конус (диаметр основания конуса равен длине его образующей) вписан шар. Найдите отношение объема конуса к объему шара.
</span>==========================================================
Дано : a =2R =L (осевое сечение равносторонний треугольник)
---
V(к) / V(ш) =(1/3)*πR²*H / (4/3)*πr³ = R²*H / r³ = (L/2)²*(L√3)/2 / ( L√3)/6 )³ =9.<span>
( L _образующая конуса которая в данной задаче =2R)
----------
Радиус </span>окружности <span> вписанной</span> <span>в равносторонний треугольник
r =(1/3)*(a</span>√3)/2 =(a<span>√3) /6 , высота треугольника H =(</span>a√3)/2
<span>a _сторона треугольника
</span><span>----------
</span>
ответ: 9.
2log₅²x+5log₅x+2=0 ОДЗ х>0
замена log₅x=а
2а²+5а+2=0
D=25-16=9
a₁=(-5+3)/4= -1/2
a₂=(-5-3)/4= -2
log₅x= -1/2 x₁=5⁻¹/² = 1/√5
log₅x =-2 x₂=5⁻² = 1/25
Решение
На втором файле доказательство используемой формулы
Приводим дроби 5/9 и 11/17 к общему знаменателю:
85/153 и 99/153.
ответ: например 90/153.