Если что не правильно, простите))))
{Х -2 1/4} • 4/5= 0
Х•4/5 - 2 1/4• 4/5= 0
4/5Х - (2•4+1)/4 • 4/5=0
4/5Х - 9/4• 4/5= 0
Сокращаем 4 и 4 на 4;
4/5Х - 9/1• 1/5= 0
4/5Х -9/5= 0
4/5Х = 9/5
Х = 9/5 : 4/5
Х= 9/5• 5/4
Сокращаем 5 и 5 на 5;
Х= 9/1• 1/4
Х= 9/4= 2 1/4
Проверка
{Х -2 1/4} • 4/5= 0
{2 1/4- 2 1/4} • 4/5=0
0•4/5=0
0=0
Или в десятичных
{Х -2 1/4} • 4/5= 0
{Х- 2,25}• 0,8= 0
0,8•Х-2,25•0,8=0
0,8Х - 1,8=0
0,8Х=1,8
Х=1,8:0,8
Х= 2,25 = 2 25/100= 2 1/4.
Ответ:
Пошаговое объяснение:
sin2x + sin8x=cos3x
По формуле суммы синусов:
Сумма синусов двух углов равна удвоенному произведению синуса полусуммы этих углов на косинус их полуразности.
Т.е. sin(a) + sin(b) = 2sin((a+b)/2)*cos((a-b)/2)
Останется 2sin5x*cos3x = cos3x
Переносим всё влево 2sin5x*cos3x - cos3x = 0
Выносим общий множитель cos3x(2sin5x - 1) = 0
Это выражение будет равно нулю, если один из его множителей равен нулю, рассмотрим два простейших тригонометрических уравнения:
cos3x = 0 и 2sin5x - 1 =0
Частный случай cos3x = 0
Получится 3x = π/2 + πn, где n ∈ Z (целым числам)
Разделим на 3, чтобы справа остался только x
x = π/6 +πn/3 - это часть ответа
Далее 2sin5x - 1 = 0
2sin5x = 1
sin5x = 1/2
5x = (-1)^m * π/6 + πm, m ∈ Z
x = (-1)^m * π/30 + πm/5 - вторая часть ответа
Ответ: x = (-1)^m * π/30 +πm/5 и x = π/6 + πn/3
Объединить корни не получится