<span> (sin (3x/2)+ cos(3x\2))^2=1\2</span>
<span>sin^2(3x/2)+2sin3x/2cos3x/2+cos^2(3x/2)=1/2</span>
<span>1+sin3x=1/2</span>
<span>sin3x=-1/2</span>
<span>3x=(-1)^(n+1)*pi/6+pi n</span>
<span>x=(-1)^(n+1)*pi/18+1/3pi n</span>
Выделим полный квадрат.
х²-6х+5=(х²-2·х·3+3²-3²)+5=(х²-6х+9)-9+5=(х-3)²-4
Координата вершины параболы у= 5-6х+х² в точке (3;-4)
Считая ее за начало координат строим параболу у=х²
Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х²)
Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 4 ( это как точка (2;4) у параболы у=х²)
Уходим влево на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (-1;1) у параболы у = х²)
Уходим влево на2 клеточки и вверх на 4 ( это как точка (-2;4) у параболы у=х²)
Пожалуйста!
{ √x - √y = 1/2*√(xy)
{ x + y = 5
Область определения: x >= 0; y >= 0
Подстановка
{ y = 5 - x
{ √x - √(5-x) = 1/2*√(x(5-x))
Возводим в квадрат 2 уравнение
x - 2√(x(5-x)) + 5 - x = 1/4*x(5-x)
Приводим подобные, умножаем все на 4 и сносим влево
x(5-x) + 8√(x(5-x)) - 20 = 0
Замена √(x(5-x)) = y > 0 при любом х, потому что корень арифметический.
y^2 + 8y - 20 = 0
(y + 10)(y - 2) = 0
y = √(x(5-x)) = 2
5x - x^2 = 2
x^2 - 5x + 2 = 0
D = 5^2 - 4*2 = 25 - 20 = 5
x1 = (5 - √5)/2 = 5/2 - √5/2; y1 = 5 - x = 5 - 5/2 + √5/2 = (5 + √5)/2
x2 = (5 + √5)/2 = 5/2 + √5/2; y2 = 5 - x = 5 - 5/2 - √5/2 = (5 - √5)/2