1) 5х^2 - 20=0
разложим левую часть на множители, получим:
5(х²-4) =0
воспользуемся формулой сокращённого умножения, получим:
5(х-2)(х+2) = 0 :5
(х-2)(х+2)=0
произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, получаем:
х-2 = 0 или х+2 = 0
х=2 х = -2
2) х^2 + 12х=0
разложим на множители, вынеся общий множитель за скобки, получим:
х(х+12) = 0
х = 0 или х+12 = 0
х=0 или х= -12
3) 6х^2-18=0
6(х² - 3) = 0 :6
х² - 3 = 0
(х-√3)(х+√3) = 0
х=√3 или х= -3
4) 3х^2-24х=0
3х(х-8) = 0
3х = 0 или х-8 = 0
х=0 или х=8
5) 49х^2-9=0
воспользуемся формулой сокращённого умножения и разложим многочлен на множители, получим
(7х-3)(7х+3) = 0
7х-3 = 0 или 7х+3 = 0
х = 3/7 или х= -3/7
6) х^2+25=0
х² = -25
число в квадрате не может быть отрицательным
ответ: х∈{∅} - пустое множество
Решите уравнение:
1) (х-1)(х-2)+(х+4)+3=0
х²-2х<u>-х</u>+2+<u>х</u>+4+3=0
х²-2х+9=0
ответ: х∈{∅} - пустое множество
2) (2х-7)^2-7(7-2х)=0
(7-2x)² - 7(7-2x) = 0
(7-2x) (7-2x-7) = 0
(7-2x) * (-2x) = 0
7-2x =0 или -2x = 0
-2x= -7 x =0
x = 3.5 x=0
7x-y=-2
x+y=10
Решаем методом сложения, складываем первое и второе уравнения
7x+x-y+y=-2+10
8x=8
x=1 y=10-1=9
2x+4y-3z=4
5x+2y-z=15
-x+4y+5z=11
Третье уравнение умножаем на -1 и меряем местами с первым
x-4y-5z=-11
5x+2y-z=15
2x+4y-3z=4
Первое умножаем на 5 и вычитаем из второго; первое умножаем на 2 и вычитаем из третьего (избавляемся от х)
x - 4y - 5z = -11
22y + 24z=70
12y + 7z = 26
Второе умножаем на 6, а третье умножаем на 11
x - 4y - 5z = -11
132y + 144z = 420
132y + 77z = 286
Второе вычитаем из третьего
x - 4y - 5z = -11 x - 4y - 5z = -11 x - 4y - 5z = -11
132y + 144z = 420 132y + 288 = 420 132y = 132
-67z = -134 z=2 z=2
x - 4y - 5z = -11 x - 4 - 10 = -11 x = 3
y = 1 y = 1 y = 1
z = 2 z = 2 z = 2
y=kx+b - касательная к графику функции, где k - угловой коэффициент
Точка В(3;1) принадлежит прямой у=kx+b, следовательно
1=k*3+b
отсюда b=1-3k
<span>y=kx+b - касательная к графику функции y=2x</span>²+1
Находим точку касания:
2x²+1=kx+b
2x²+1=kx+1-3k
2x²-kx+3k=0
D=0 (т.к. существует только одна общая точка)
D=(-k)²-4*2*3k=k²-24k
k²-24k=0
k(k-24)=0
k=0 ∨k-24=0
k=24
k≠0, т.к. касательная не параллельна оси Ох (по условию)
Следовательно, k=24
Ответ: 24
Надеюсь на то что ты знаешь табличные значения ))