Так как каждый пункт рассматривается в качестве отдельной задачи, замечательные точки треугольника всегда будут называться O.
а) BM₂ точкой пересечения медиан делится в отношении BO : OM₂ = 2 : 1 ⇒ .
Так как AB = BC, BM₂ — высота. По теореме Пифагора .
Тогда
б) Точка пересечения биссектрис — центр вписанной окружности. Так как AB = BC, BB₂ — высота ⇒ OB₂ — радиус (r) вписанной окружности.
Площадь треугольника ABC
в) Точка пересечения серединных перпендикуляров — центр описанной окружности ⇒ OB — радиус (R) описанной окружности. Площадь треугольника ABC
г) Площадь треугольника ABC
Ответ: а) 8; б) 7,5; в) 9,375; г) 5,25
Ответ этого выражения : 5503
1 5 10 10 5 1
1 6 15 30 15 6 1
1 7 21 45 45 21 7 1
1 8 28 66 90 66 28 8 1
1 9 36 94 156 156 94 36 9 1
1 10 45 130 250 312 250 130 45 10 1