ОДЗ: x > 0.
Выражаем второй логарифм через что-то разумное:
Подставляем:
Домножаем на x в квадрате:
Получили квадратное уравнение относительно
. Решаем:
Возвращаемся к иксам. Получаем два случая.
1)
Рассмотрим функцию y = x log2(x). Найдём её производную:
y' <= 0 при 0 < x <= 1/e, y' >= 0 при 1/e <= x. Тогда в точке x = 1/e достигается минимум функции, при (0, 1/e] функция убывает, при [1/e, +∞) функция возрастает. Значит, на каждом из этих промежутков может быть не более одного корня.
Корни придётся искать подбором. На (0, 1/e] корень x = 1/4, на [1/e, +∞) корень x = 1/2. Других корней по доказанному нет.
2)
На отрезке [0, 1] корней нет, там функция отрицательна, при x > 1 y' > 0. Значит, у уравнения не более одного корня. И вновь подбор: x = 8.
Ответ: 1/4, 1/2, 8.
Х+3х+4х=112
8х=112
х=14 в первом
14*3=42 во втором
14*4=56 в третьем
30 000-5 000=25 тыс.
25 000-2 700=22 300
22 300-4500=17800
17800-3000=14800
14800*2=29600
Ответ:29600
Пропорция - это верное равенство двух отношений
1/3 : 5/6 = 12 : 30
1/3 * 30 = 5/6 * 12 - свойство пропорции
30/3 = 60/6
10 = 10 - верно
1/9 : 2/4 = 20 : 8
1/9 * 8 = 2/4 * 20 - свойство пропорции
8/9 = 40/4
8/9 = 10 - неверно
1/4 : 1/32 = 24 : 3
1/4 * 3 = 1/32 * 24 - свойство пропорции
3/4 = 24/32
3/4 = 3/4 - верно