Sin²а+ sin²аtg²а=tg²а
Вынесем в левой части общий множитель.
sin²а(1+tg²а)=tg²а
Представим 1=cos²а/cos²а, а tg²а=sin²а/cos²а.
sin²а(cos²а/cos²а + sin²а/cos²а)=tg²а
Приведём дроби к общему знаменателю.
sin²а((cos²а + sin²а)/cos²а)=tg²а
Используем основное тригоном. тождество.
sin²а(1/cos²а)=tg²а
Используем определение тангенса.
sin²а/cos²а=tg²а
tg²а=tg²а, что и требовалось доказать.
Log₂(log_¹/₃(log₅x)>0
ОДЗ: x>0
log_¹/₃(log₅x)>1
log₅x<⅓
x<∛5
с учётом ОДЗ получаем
<span>Ответ: (0;∛5).</span>
По-моему,должно быть так.