ОДЗ: x > 0.
Выражаем второй логарифм через что-то разумное:
Подставляем:
Домножаем на x в квадрате:
Получили квадратное уравнение относительно
. Решаем:
Возвращаемся к иксам. Получаем два случая.
1)
Рассмотрим функцию y = x log2(x). Найдём её производную:
y' <= 0 при 0 < x <= 1/e, y' >= 0 при 1/e <= x. Тогда в точке x = 1/e достигается минимум функции, при (0, 1/e] функция убывает, при [1/e, +∞) функция возрастает. Значит, на каждом из этих промежутков может быть не более одного корня.
Корни придётся искать подбором. На (0, 1/e] корень x = 1/4, на [1/e, +∞) корень x = 1/2. Других корней по доказанному нет.
2)
На отрезке [0, 1] корней нет, там функция отрицательна, при x > 1 y' > 0. Значит, у уравнения не более одного корня. И вновь подбор: x = 8.
Ответ: 1/4, 1/2, 8.
Вероятно, в условии опечатка и вес выражается в граммах. <em>Согласно данным Википедии вес одного кубического сантиметра золота составляет всего 19,621 г/куб.см. Масса 20 куб.см золота составит 392,42 г</em>
Применительно к задаче:
граммов
a1=a-25
b1=a
S1=a1*b1
a*(a-25)=4400
a^2-25a-4400=0
D=625-4*(-4400)=625+17600=18225=135
a1=(25+135)/2=80
a2=(25-135)/2=-55
a=80
<span> 80х80</span>
72 * 5/8 = 45
Или:
72 : 8 * 5 = 45
1)8*3=24 (ш)-голубых 2)24+15=39(ш)-красных Ответ:8 жёлтых шаров,24 голубых шаров,39 красных шаров было всего.