1) \frac{6 x+1}{3+x} > 0
Решим линейное уравнение 6x+1=0
Корень уравнения: x=−1/6
теперь линейное уравнение x+3=0
Корень уравнения: x=−3
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале. (см. приложение)
Ответ: x∈(−∞;−3)∪(−16;+∞)
или
x < -3 ;\;\; x > -\frac{1}{6}
2) \frac{5 x}{4 x-12} < 0
Корни уравнения 5x=0
x1=0
линейное уравнение x−12=0
Корень уравнения: x=12
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (см. приложение)
Ответ: x∈(0;12) или 0<x<12
3) \frac{2-x}{x} \geq 0
линейное уравнение −x+2=0
Корень уравнения: x=2
линейное уравнение x=0
Корень линейного уравнения: x=0
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (см. приложение)
Ответ: x∈(0;2] или 0<x≤2
4) \frac{3-2 x}{x-1} \leq 0
Решим линейное уравнение −2x+3=0
Корень уравнения: x=1,5
Решим линейное уравнение x−1=0
Корень уравнения: x=1
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (см. приложение)
<span>Ответ: x∈(−∞;1)∪[1,5;+∞) или x<1;x≥1,5</span>
Легко.
Длина - 3 см
Ширина - 3 см (соответственно)
Разложим эти числа на простые множители.
969=3•323•1
364=2•2•91•1
Итого: наименьшим простым делителем у обоих чисел является 1, следовательно, числа 969 и 364 являются взаимно простыми.
180:10*1.6=28.8
1.6-25%=1.2
60:10*1.2=7.2
28.8+7.2=36
36:240=0.15 на один км
0.15*10=1.5 на 10 км