1)30:2=15см-полупериметр.
х+2х=15
3х=15
х=15:3
х=5см-ширина.
5*2=10см-длина
5+10=50кв.см-площадь.
2)15:2=7.5дм-полупериметр.
х+2х=7.5
3х=7.5
х=7.5:3
х=2.5дм-ширина.
2.5*2=5дм-длина.
2.5*5=12.5кв.дм-площадь.
3)6:2=3см-полупериметр.
х+2х=3
3х=3
х=3:3
х=1см-ширина.
1*2=2см-длина.
1*2=2кв.см-площадь.
2x^2-3y^2+8x+6y-1=0
2x^2+8x=2(x^2+4x)=2(x^2+2*2*x+4-4)=2(x+2)^2-8
-3y^2+6y= -3(y^2-2*y+1-1)= -3(y-1)^2+3
2(x+2)^2-8-3(y-1)^2+3-1=0
2(x+2)^2-3(y-1)^2=6
(x+2)²/3-(y-1)²/2=1 -- <span>канонический вид уравнения гиперболы
</span>Центр кривой в точке C(-2;1)
а=sqrt(3) -- действительная полуось гиперболы
b=sqrt(2) -- мнимая полуось гиперболы
эксцентриситет гиперболы:
e=c/a=sqrt(5/3)
асимптоты гиперболы:
x/a<span>±y/b=0
</span>1-ая: (x+2)/sqrt(3)+(y-1)/sqrt(2)=0
2-ая: (x+2)/sqrt(3)-(y-1)/sqrt(2)=0
<span>Найти уравнение прямой, проходящей через центр кривой второго порядка и точку A (2;4):
</span>ДАНО: С(-2;1), A (2;4)
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)
(x+2)/(2-(-2))=(y-1)/(4-1)
3x+6=4y-4
3x-4y+10=0
2/3+1/9=6+1 / 9=7/9
3/4:7/8=3/4*8/7=6/7
3-2/3*3/7=3-2/7=2целых 5/7