4х²у²-8ху³+2х³у = 2ху(2ху-4у²+х²)
<span><u><em>Задание 1.</em></u>
</span>
<span><u><em>Задание 2.
</em></u></span>
Чтобы найти точку минимума у этой функции, не нужно находить производную.
Достаточно посмотреть на подлогарифмическое выражение и заметить, что это квадратичная функция, график которой - парабола с ветвями, направленными вверх. Ее точка минимума - это абсцисса вершины:
х₀=30/2=15.
Так как y=log₉x - возрастающая функция, а функция y=log₉(x²-30x+230) определена в точке 15, то ее точка минимума совпадет с точкой минимума параболы.
Ответ: Xmin=15
Единственное ограничение для функции y =
-- это x ≠ 0.
Поэтому область определения функции: x ∈ (-oo ; 0) U (0 ; oo)