Пусть а- число десятков, b- число единиц. Тогда искомое число будет иметь вид 10*а+b. Приравняем его к сумме квадрата единиц и куба десятков, получим:
10а+b=b^2+a^3.
Приведем наше равенство к виду b^2-b=10a-a^3 или b(b-1)=10a-a^3. В левой части - произведение двух соседних натуральных чисел. При а=1 в правой части получится 7, таких чисел b нет. При a=2 правая часть равна 12. это дает произведение чисел 4 и 3, b=4. При а=3 правая часть равна 3, таких чисел b нет. При а=4 и более правая часть отрицательна.
Остается написать единственный ответ: 24
Один из внутренних углов треугольника равен 45° , а один из внешних углов равен 125° . Эти углы не являются смежными, т.е. не имеют общую вершину, т.к. 45+125=170≠180(⁰)
Тогда внутренний угол треугольника, смежный с углом 125⁰, равен 180-125=55(⁰)
Третий угол треугольника равен 180-(45+55)=80(⁰)
Ответ:80⁰
Рассмотрим треугольник AEC. Угол EAC и ECA равны т.к. треугольник равнобедренный. Так как сумма угол в треугольнике равно 180, то угол A+C=180-угол E, 2 угла A=180-120=60;
угол A=углу C=30;
Рассмотрим треугольник ABC. Угол A= углу C(в равнобедренном треугольнике углы при основании равны), а они делятся биссектриссами попалам, то они равны 2 углам ACE. Угол A и C равны 60. Из этого следует, что внешнии углы равны 120.
АС1=√АВ²+АВ²+ВС²=√9+4+36=√49=7.
Ответ:7 л. ед.