Преобразуем левую часть равенства: x^4-25x^2 = 36-60x => (x^2-5x)(x^2+5x) = 6(6-10x). При x = 0 решений нет. Пусть x≠0. Тогда имеем систему: x^2-5x = 6 -10x и x^2+5x = 6. Отсюда получаем два идентичных уравнения: x^2+5x-6=0. Его корни x1 = -6, x2 = 1.
Ответ: x1 = -6, x2 = 1.
1) У нас известна разность 6-ого и 4-ого члена. Можно найти d - разность арифметической прогрессии.
a6 = a1 + 5d
-
a4 = a1 + 3d
=
4 = 2d;
d=2.
Также у нас известна сумма трёх первых членов прогрессии.. а1 + а2 + а3 = 30
Это можно записать по-другому. а1 + а1 + d + а1 + 2d = 30
3а1 + 3d = 30;
3a1 + 6 = 30;
3а1 = 24;
а1 = 8;
Осталось найти n. Можно вывести из формулы an = a1 + d*(n-1):
n = (an - a1 + d)/d;
n = (10 - 8 + 2)/2;
n = 2.
Ответ: 2.
0,5х=1,2
х=1,2:0,5
х=2,4
Ответ:х=2,4