6х^3+11x^2 -3x-2=0
x^2 ( 6x+11) -3x-2=0
x^2 =0
x1=0 x2=0
или 6x+11-3x-2=0
3x +9=0
3x= - 9
x= -3
Допустим, что 1 доцент должен разработать Х вариантов заданий
Тогда количество доцентов в коллективе = 432/Х
Однако 4 доцента заболели и не вышли на работу. Каждому из оставшихся доцентов пришлось составлять на 9 вариантов больше, Значит после того, как 4 доцента не вышли на работу
1 доцент должен разработать Х + 9 вариантов заданий
Тогда количество доцентов, которые остались разрабатывать задания = 432/(Х+9).
Поскольку заболело 4 доцента, значит
количество доцентов в коллективе - количество доцентов, которые остались разрабатывать задания = 4
Выходит
432/Х - 432/(Х+9) = 4
432/Х - 432/(Х+9) - 4 = 0
(432*(Х+9))/(Х*(Х+9)) - 432*Х/((Х+9)*Х) - (4*Х*(Х+9))/(Х*(Х+9)) = 0
(432Х+3888))/(Х²+9Х)) - 432*Х/((Х²+9Х) - (4Х²+36Х))/(Х²+9Х) = 0
((432Х+3888) - 432*Х - (4Х²+36Х))/(Х²+9Х) = 0
(432Х+3888 - 432*Х - 4Х² - 36Х)/(Х²+9Х) = 0
(3888 - 4Х² - 36Х)/(Х²+9Х) = 0
(3888 - 4Х² - 36Х)= 0/(Х²+9Х)
3888 - 4Х² - 36Х= 0
4Х² + 36Х -3888 = 0
Х² + 9Х - 972 = 0
Х² + 9Х - 972 +20,25 - 20,25= 0
(Х² + 9Х +20,25) - 972- 20,25= 0
(Х² + 9Х +20,25) - 992,25= 0
(Х+4,5)² - 992,25= 0
(Х+4,5)² = 992,25
(Х+4,5) = √992,25
Х+4,5=31,5
Х= 31,5-4,5
Х= 27 - это количество вариантов, которые 1 доцент должен разработать
Тогда количество доцентов в коллективе = 432/Х = 432/27 = 16 человек
Ответ: в коллективе 16 доцентов
S=120км
T=3ч
V=?
V=S:T
V=120:3
V=40(км/ч) скорость
Решается как система уравнений
а) выражаем x из второго уравнения
x=2y+6
Подставляем в первое
5(2y+6)-4y=16
10y+30-4y=16
6y=-14
y=-14/6=-2 1/3
x=2(-1 1/3)+6=1 1/3
Точка с координатами (1 1/3; -2 1/3)
б) выражаем y из второго
y=3x-6
Подставляем в первое
20x-15(3x-6)=100
20x-45x+90=100
-25x=10
x=-10/25=-2/5
y=3(-2/5)-6
y=-36/5=-7 1/5
Точка с координатами (-2/5 ; -7 1/5)