Х² - 8х + 7 = 0
«1 способ» :
По теореме обратной теореме Виета:
х1 + х2 = 8 и х1 × х2 = 7 => х1 = 7 ; х2 = 1
Ответ: 1; 7
«2 способ» :
D = (-8)² - 4×1×7 = 64 - 28 = 36 =6² => данное уравнение имеет 2 корня.
х1 = (-(-8)+6)/(2×1) = (8+6)/2 = 14/2 = 7
х2 = (-(-8)-6)/(2×1) = (8-6)/2 = 2/2 = 1
Ответ: 1; 7
(cosx - cos(1.5π + x)) / (2cos²x - sin2x) =
Смотри ответ во вложении. Я очень старался.
F'(x) = 2 + 2/3*x^(-1/3); f'(x) = 0; 1 + 1/3x^(-1/3) = 0; x = -1/27;
__↓___-1/27__↑___>
-1/27 - точка минимума.
а) -1/27;
б) fmin = f(-1/27) = -2/27 + 9;
fmax = max[f(-8), f(1)] = max(0, 3) = 3.
X²<span>+x < x (x - 5) + 2. Раскроем скобки.
</span>x²+x < x² <span>- 5х + 2. Перенесём неизвестные в левую сторону.
</span>x² + x - x² <span>+ 5x < 2. Приводим подобные и получаем:
</span>6х < 2 . Разделим на 6:
х < (2/6) или х < (<span>1/3).</span>