Sin(73) = sin(90 - 17) = cos(17)
sin^2(17) + cos^2(17) = 1
sin^2(45) = 1/2
1 + 1/2 = 1.5 - ответ D
Пусть корни с и в
с+в=а-2
с*в=-(а+3)
с^2+в^2=а^2-4а+4+2а+6
с^2+в^2=а^2-2а+1+3+6
с^2+в^2=(а-1)^2+9
Наименьшее значение достигается при а=1
(при этом сумма квадратов корней равна 9.
1)y=2x²+5x-3
Найдем координаты вершины
х=-b/2a=-5/4=-1,25-ось симметрии
y=2*25/16-25/4-3=(50-100-48)/16=-98/16=-6 1/8
O(-5/4;-6 1/8)
Точки пересечения с осями
х=0⇒у=-3
у=0⇒2х²+5х-3=0
D=25+24=49
x1=(-5-7)/4=-3
x2=(-5+7)/4=1/2
Ветви вверх
y<0 при x∈(-3;1/2)
2)y=5x²+2x+9
Найдем координаты вершины
х=-b/2a=-2/10=-1/5-ось симметрии
y=5*1/25-2*1/5+9=1/5-2/5+9=8 4/5
O(-1/5;8 4/5)
Точки пересечения с осями
х=0⇒у=9
у=0⇒5x²+2x+9=0
D=4-180=-176<0
график расположен выше оси ох,ветви вверх⇒при любом х y>0
Через дискриминант
D=1-4*(-6)=25
х1=(-1+5):2=2
х2=(-1-5):2=3
Task/28159560
-------------------
2.
<span> √ (x+3) + (x+3) =6 ;
</span>ОДЗ : x+3 ≥ 0 ⇒ x ∈ [ -3 ; ∞)
* * * (√(x+3) )² + √ (x+3) - 6 =0 квадратное уравнение отн. √ (x+3) * * *
замена: t = √(x+3) ≥ 0 .
t² +t - 6 =0 ⇔ t² -(-3+2)t +(-3)*2 =0 * * * Виет * * *
* * * или D = 1² -4*1(-6) = 25 =5² ; t₁ = (-1-5)/2= -3 ; t₂ = (-1+5)/2=2 * * *
t₁ = -3 < 0 _посторонный корень
t₂ = 2 ⇒ √(x+3) =2 ⇔ x+3 =2² ⇔ x=1.
ответ: x=1.
------------------------
3.
√ (x²+2) + x² =0 ;
√ (x²+2) ≥ √2 и x² ≥ 0 , следовательно √ (x²+2) +x² ≥ √2
Уравнение не имеет решения.
ответ : x ∈ ∅ .