(x²+4x+4)(x²-6)=x⁴<span>+x</span><span>²</span><span>(−6)+4x</span><span>³</span><span>−24x+4x</span><span>²</span><span>−24=x</span><span>⁴</span><span>+</span><span>x²</span><span>(−6)</span><span>+</span><span>4</span><span>x</span><span>³</span><span>−</span><span>24</span><span>x</span><span>+</span><span>4</span><span>x</span><span>²</span><span>−</span><span>24</span><span>=</span>x⁴−2x²+4x³−24x−24=x⁴+4x³−2x²−24x-<span>24 </span>Ответ:x⁴+4x³−2x²−24x−24≥0⇒решить данное неравенство невозможно, т.к многочлен в левой части не в первой ( Ax+B ) и не во второй степени ( Ax² + Bx + C ).
Тут можно решить уравнение с помощью монотонности функций.
Утверждение. Если на некотором промежутке функция f(x) возрастает, а функция g(x) убывает (либо наоборот), то уравнение f(x)=g(x) на этом промежутке имеет единственный корень либо не имеет корней.
— возрастающая функция, так как основание 3>1
— убывающая функция.
Графики действительно пересекаются в одной точке, значит путем подбора можно найти решение: x=56
Ответ: 56.
Відповідь:
(2;1), (-1,5;-2,5)
Пояснення:
2xy + x = 6
2xy + y =5
Віднімемо від першого рівняння друге:
х-у=6-5
х-у=1
х=1+у
Підставимо в 1-ге рівняння:
2(1+у)у+1+у=6
2у+2у²+1+у=6
2у²+3у-5=0
D=3²-4*2*(-5)=9+40=49
у₁=(-3+7)/4=4/4=1
у₂=(-3-7)/4=-10/4=-2,5
х₁=1+1=2
х₂=1+(-2,5)=-1,5
(2;1), (-1,5;-2,5)
1
y=-3x+7 y=5x-6
-3x+7=5x-6
5x+3x=7+6
8x=13
x=13/8
y=65/8-6
y=17/8
(13/8;17/8)
2
У параллельных прямых одинаковый коэффициент,значит
y=2x+12. и y=2x+(-7)
3
y=2x-3
а) значение y=5, если x=4
б) значение x=2, если y=1
4
Y=x+3
x -3 0
y 0 3
y=x-4
x 0 4
y -4 0
y=x-3
x 0 3
y -3 0
5
y=-0,5x+5
x 0 2
y 5 4
Строим точки (0;5) и (2;4),проводим через них прямую
а) значение y=6,при котором x=-2
б) значение x=2,при котором y=4
y=-4x-4 и y=-4x+2