Пусть х км - половина расстояния от города до поселка. Тогда время автобуса
x/60 ч., а время автомобиля x/80 ч. Так как автобус выехал раньше, то его время на 20 мин. = 1/3 ч. больше времени автомобиля. Уравнение:
x/60 - x/80 = 1/3, умножим обе части на 240 (наименьший общий знаменатель):
4x - 3x = 80, x = 80 - это половина расстояния. Значит, все расстояние равно 160 км.
Нужно найти наименьшее общее кратное чисел 57, 9, 6. 57=3х19, 9=3х3, 6=3х2. Наименьшее общее кратное равно 3х19х3х2=342. 342:57=6, 38х6=228, дробь выглядит 228/342, 342:9=38, 38х7=266, дробь 266/342, 342:6=57, 57х5=285, дробь 285/342
Подставляем числа в уравнение.
4*1+3*(-5)=4-15= -9 ≠11 -- не подходит
4*1,25+3*2=11 - подходит
4*(-5)+3*1= - 20+3= -17≠11 -- не подходит
4*(-1,25)+3*(-2)= -11 - не подходит
4*0+3*(-12)= -36 - не подходит
4*2,75+3*0=11 - подходит
12 + 6 = 18 км/ч - скорость катера по течению
12 - 6 = 6 км/ч - скорость катера против течения.
36 : 18 = 2 ч - будет плыть по течению.
36 : 12 = 3 ч - против течения.