А) Да, могут.
Б) Да, могут
В) Нет, не могут.
Ответ:
Sбок = 120(2+√3) см².
Объяснение:
Треугольник АВС равнобедренный (АС=ВС - дано). Его высота - перпендикуляр из вершины С к стороне АВ равен половине боковой стороны, так как лежит против угла 30°.
Итак, СН = 5 см. Расстояние от вершины С1 до стороны АВ - это перпендикуляр С1Н к стороне АВ и его проекция на основание АВС - это высота СН (по теореме о трех перпендикулярах).
Тогда в прямоугольном треугольнике СНС1 катет СС1 по Пифагору равен √(С1Н²-СН²) = √(169-25) = 12 см. Это высота нашей прямой призмы. Тогда площадь ее боковой поверхности равна периметру основания, умноженному на высоту. Учитывая, что сторона АВ равна 10√3 см (из прямоугольного треугольника САН АН = 5√3 см, а
АВ = 2·АН), Sбок = (20+10√3)·12 = 120(2+√3)см²
TgA=BC/AC
AC²=AB²-BC²
AC²=(5√2)²-(3√5)²
AC²=50-45=5
AC=√5
tgA=3√5/√5(сокращаем на √5)
tgA=3
Ответ:3
1) из диагонелей определи стороны ромба потом высоту треугольника, образованного стороной ромба и диагоналями (их половинами) ромба потом зная высоту этого треугольнка и расстоян от стороны ромба до точки Р, определи высоту точки Р над плоскостью ромба(отрезки эти образуют прямоуг треуг)
Пусть AB и AC и есть эти хорды. O - центр окружности.
= 3 - высота, опущенная из O на AB.
= 5 - высота, опущенная из O на AC. Т.к. ∠ВАС = 90°(т.к. AB⊥AC по усл.), то дуга BC = 2*(∠ВАС) = 180°. Значит BC - диаметр и центр окружности О∈BC, при чём ВО=ОС ⇒ BO:OC=1:1.
Далее заметим, что
- прямоугольник т.к. ∠
°(из перпендикулярности
⊥AB и
⊥AC) и ∠А = 90°(из того, что AB⊥AC по усл). Значит
и
. Далее по теореме Фалеса:
Значит
. Аналогично находим, что
. Тогда
и
. Ответ: 10 и 6