Известно, что осевое сечение цилиндра - прямоугольник, обозначим его ABCD. Диагонали прямоугольника равны, AC=BD=13 см, высота сечения, да и высота цилиндра, одно и то же AB=CD=OH=5 см.
Рассмотрим ΔABC: он прямоугольный, две стороны известны, по теореме Пифагора найдем третью:
(см)
BC=AD - диаметр цилиндра, а нам нужен радиус
(см)
Ответ: 6 см