Пусть даны два многочлена. Чтобы их сложить, их записывают в скобках и ставят знак «плюс» между ними. Потом раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые. При вычитании мы ставим между скобками знак «минус».
Раскрываем скобками и приводим подобные слагаемые. Если перед скобкой стоит знак «плюс» то, раскрывая скобки, мы сохраняем знак каждого из одночлена входящего в многочлен, заключенный в скобки. Если перед скобками стоит знак «минус», то, раскрывая скобки, следует заменить знаки у каждого из одночленов входящих в многочлен, заключенный в скобки.
Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить коэффициенты у подобных одночленов, а потом, полученное число умножить на буквенное выражение.
(b+c)²-b(b-2c)=b^2+2bc+c^2-b^2+2bc=c^2+4bc
X³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)=5•(x²+4+y²)
x-y=5;xy=4
(x-y)²=5²
x²-2xy+y²=25
x²+y²=25+2xy=25+2•4=33
5•(x²+y²+4)=5•(33+4)=5•37=185