Sin^6 x + cos^6 x разложим, как сумму кубов.
sin^6 x + cos^6 x = (sin^2 x + cos^2 x)(sin^4 x - sin^2 x*cos^2 x + cos^4 x) =
= sin^4 x - sin^2 x*cos^2 x + cos^4 x =
= sin^4 x - 2sin^2 x*cos^2 x + cos^4 x + sin^2 x*cos^2 x =
= (cos^2 x - sin^2 x)^2 + 1/4*4sin^2 x*cos^2 x = cos^2 (2x) + 1/4*sin^2 (2x)
Произведение тоже разложим:
4a*sin x*cos x*cos (2x) = 2a*2sin x*cos x*cos (2x) = 2a*sin (2x)*cos (2x)
Получаем уравнение:
1/4*sin^2 (2x) - 2a*sin (2x)*cos (2x) + cos^2 (2x) = 0
Умножаем всё на 4 и делим на cos^2 (2x)
tg^2 (2x) - 8a*tg (2x) + 4 = 0
D/4 = (-4a)^2 - 1*4 = 16a^2 - 4
Если оно имеет решение, то D/4 >= 0
16a^2 - 4 = 4(4a^2 - 1) = 4(2a + 1)(2a - 1) >= 0
a ∈ (-oo; -1/2] U [1/2; +oo)
1)19,18,17,16-
2)27,26,25,24
3)13,14,15
4)22,21,20
Ответ:0,125Пошаговое объяснение:
141715:46=3080 (ост.35)
273712:34=8050(ост.12)
374699:82=4569(ост.41)
927561:203=4569(ост.54)
(4*60-200):5=440
2400:5=440
440=440