<em>Угол КNM опирается на дугу МК. Угол КОМ также опирается на дугу МК, но он центральный. Значит, угол КОМ=2*67'=134'. </em>
<em>Угол КОМ и угол КОN - смежные. Угол КОN=180'-134'=46'. </em>
<em>Т.к. угол КМN-вписанный и опирается на такую же дугу как и угол КОN(он центральный), то угол КМN=46':2=23'. </em>
<em><u>Ответ</u>: угол КМN=23', угол MOK=134'. </em>
Высота треугольника равна 4. Она делит его на два треугольника. Пусть стороны одного треугольника a, b, 4, стороны другого треугольника c, d, 4
Периметр первого a+b+4=16, периметр второго c+d+4=23
Сложим почленно
a+b+4+c+d+4=39,
a+b+c+d=31 это и есть периметр данного треугольника
А)Т.к. угол А=углуС=45гр, то угол В равен 90гр.
Т.к. угол А=углуС=45гр, то треугольник АВС равнобедренный, следовательно высота являетя еще и медианой.
Следовательно ВК параллельна АС( накрестлежащие углы равны 90гр)
В)Т.к. ВК параллельна АС, то угол КВС=45гр, а внешний угол при угле В=90гр, следовательно ВК - биссектриса внешнего угла треугольника АВС
AC²=AH*AB
BC²=BH*AB
AH=AC²/AB
BH=BC²/AB
AH/BH=AC²/AB:BC²/AB=AC²/AB*AB/BC²=AC²/BC²
AH/BH=b²/a²