Уравнение не будет иметь корней, если дискриминант будет <0:
D = 4 + 12c< 0
12с <-4
с<-1/3
Уравнение не будет иметь корней, если с∈(-беск.;-1/3).
1) 9m⁶-169n⁶ = (3m³)² - (13n³)² = (3m³-13n³)(3m³+13n³)
2) 0,01m⁶ - 1 = (0,1m³)² - 1² = (0,1-m³)(0,1+m³)
3) 8m⁶ - 0,125n³ = (2m²)³ - (0,5n)³ = (2m² - 0,5n)(4m⁴+m²n+0,25n²)
4) a³ + 0,064b³ = a³ + (0,4b)³ = (a+0,4b)(a²-0,4ab+0,16b²)
А) Олег находится в конце ряда, остальные 6 человек расположены как угодно перед ним.
Всего вариантов 6! = 720.
Б) Олег в начале ряда, Игорь в конце ряда, остальные 5 человек расположены как угодно между ними.
Всего вариантов 5! = 120.
В) Олег и Игорь стоят рядом, то есть они как бы один человек. Вместе с остальными 5-ью получается 6 человек.
Выходит 6! = 720 вариантов. Но Олег и Игорь могут стоять в разном порядке: Олег 1-ый, Игорь 2-ой, или наоборот. Поэтому умножаем на 2.
Всего 720*2 = 1440 вариантов.