2cos²x(-(π/2+x)+√3sin2x=0
2sin²x+2√3sinxcosx=0
2sinx(sinx+√3cosx)=0
1) 2sinx=0
sinx=0
x=πn
2) sinx+√3cosx=0 |·1/2
1/2·sinx+√3/2·cosx=0
cosπ/3·six+sinπ/3·cosx=0
sin(π/3+x)=0
π/3+x=πn, n∈Z
x=πn-π/3, n∈Z
Пусть х (км/ч) - скорость автобуса, тогда х + 12 (км/ч) - скорость автомобиля,
v = х + х + 12 = 2х + 12 (км/ч) - скорость сближения
t = 1 ч 30 мин = 1,5 ч
s = 168 км
s = v * t - формула пути
------------------------------------
(2х + 12) * 1,5 = 168
2х + 12 = 168 : 1,5
2х + 12 = 112
2х = 112 - 12
2х = 100
х = 100 : 2
х = 50 (км/ч) - скорость автобуса.
Ответ: 50 км/ч.
Пусть х-один катет,а у-другой,площадь=44см.кв,то х*у=44 *2=88,отсюда найдем у
у=88/х ?т.к площ=1/2 в*h
,а если один катет уменьшить на 1см,а другой увелич.на2,то( х-1)*(у+2)=50*2
ху-у+2х-2=100,а теперь х*у=88,решаем
88-у+2х=100+2
2х-у=100+2-88
2х-у=14,подставим вместо у 88/х
2х-88/х-14=0
2х^-88-14х=0
дискриминант=7^+4*44=225 или 15^ х=(7+-15)/2 х=22/2 х=11
у=88/11=8
Ответ:первый катет-11 см,а второй-8 см