А) 0,2(6) = 4/15
б) 0,(09) = 1/11
в) 1,(18) = 1 целая 2/11
г) 0,(27) = 3/11
д) 2,(06) = 2 целых 2/33
е) 1,34(3) = 1 целая 103/300
Подробно а) 0,2(6)
Пусть х = 0,2666... тогда
10х = 2,666...
100х = 26,666...
100х - 10х = 26 - 2
90х = 24
х = 24/90 = 4/15 - сократили на 6
Подробно б) 0,(09)
Пусть х = 0,0909... тогда
100х = 9,0909...
10000х = 909,0909...
10000х - 100х = 909 - 9
9900х = 900
х = 900/9900 = 1/11 - сократили на 900
P.S. Аналогично решаются другие примеры, просто их очень много.
8 - 3 7/25 = 5 - 7/25 = 4 18/25 осталось.
Проверяем Разностью чисел + вычитаемое
28=2*2*7=2^2*7
96=2*2*2*2*2*3=2^5*7
164=2*2*41=2^2*41
600=2*2*2**3*5*5=2^3*3*5^2
375=3*5*5*5=3*5^3
7000=2*2*2*5*5*5*7=2^3*5^3*7