Пусть время работы рабочего = x ч, тогда время работы ученика x+3. Объём, который каждый должен был выполнить- 40 деталей. Отсюда выражаем производительность ученика и рабочего
производительность рабочего - 40/x
производительность ученика - 40/x+3
Зная, что рабочий выпускал за час на 3 детали больше, составим уравнение:
40/x - 40/x+3 = 3
40/x - 40/x+3 - 3 = 0
Приведя к общему знаменателю получим:
40x+120-40x-3x²-9x/x(x+3) = 0
-3x²-9x+120/x(x+3)
x ≠ 0;x≠-3 поскольку знаменатель дроби не может быть равным нулю.
При раскрытии скобок получим следующее:
8x^2+7x-8=x^2-8
Перенесем x^2-8 в правую часть и получим:
7x^2 + 7x = 0.
Вынесем 7х за скобки:
7x(x + 1)=0.
Поделим на 7 обе стороны:
x(x+1)=0.
Уравнение равно 0 когда один из множителей равен 0, поэтому:
Ответ: х=-1, х=0.
А) (3,6у-8,1):1/3+9,3=60,3
(3,6у-8,1):1/3=60,3-9,3
(3,6у-8,1):1/3=51
(3,6у-8,1)=51:1/3
(3,6у-8,1)=51*3/1
3,6у-8,1=153
3,6у=153+8,1
3,6у=161,1
У=161,1:3,6
У=44,75
Ответ: 44,75
проверка.
(3,6*44,75-8,1):1/3+9,3=60,3
(161,1-8,1):1/3=60,3-9,3
(161,1-8,1):1/3=51
153=51:1/3
153=51*3/1
153=153
б) (2,6-0,2:У):0,19-1 7/12=8 5/12
(2,6-0,2:У):0,19-19/12=101/12
(2,6-0,2:У):0,19=101/12+19/12
(2,6-0,2:У):0,19=120/12
(2,6-0,2:У):0,19=10
(2,6-0,2:У)=10*0,19
2,6-0,2:У=1,9
-0,2:у=2,6-1,9
-0,2:у=0,7
У=-0,2:0,7=-2/10:7/10=-2/10*10/7
У=2/7
Ответ: 2/7
проверка.
(2,6-0,2:2/7):0,19-19/12=101/12
(2,6-0,2:3,5):0,19=101/12-19/12
(2,6-2/10:2/7):0,19=120/12
(2,6-2/10:2/7):0,19=10
2,6-2/10:2/7=10*0,19
2,6-2/10:2/7=1,9
2,6-2/10*7/2=1,9
2,6-7/10=1,9
2,6-0,7=1,9
1,9=1,9