стник Знаний
y = x³ + 3x² - 8
найдём производную
y' = 3x² + 6x
Приравняем производную нулю
3x² + 6x = 0
3х(х + 2) = 0
х₁ = 0
х₂ = -2
Исследуем знаки производной y' = 3x² + 6x.
Поскольку график производной - квадратичная парабола веточками вверх, то знаки её будут такими:
при х∈(-∞; -2] y' > 0 и функция у возрастает
при х∈[-2; 0] y' < 0 и функция у убывает
при х∈(0; +∞] y' > 0 и функция у возрастает
В точке х₁ = 0 производная y' меняет знак с - на +, следовательно, это точка минимума.
уmin = y(0) = 0³ + 3·0² - 8 = -8
В точке х₂ = -2 производная y' меняет знак с + на -, следовательно, это точка максимума.
уmах = y(-2) = (-2)³ + 3·(-2)² - 8 = -8 + 12 - 8 = - 4
Для того, чтобы найти расстояние между двумя точками (или длину отрезка), необходимо воспользоваться формулой аналитической геометрии:
√(x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²+(z₁-z₂)²
|AB|=√(3-0)²+(0-4)²+(-2-1)²=√34
X²+14x+49-x²-14x>0
49>0
Значит оно верное при любом х,т.е.х∈(-∞;∞)
<u><em>Сочетательное свойство</em></u>
1) <span>Чтобы из числа вычесть сумму, надо вычесть из этого числа одно слагаемое,а потом из полученной разности вычесть другое слагаемое.
2) </span><span><span>Чтобы из суммы вычесть число, надо вычесть это число из одного слагаемого,а потом прибавить другое слагаемое.</span></span><span>
</span>