90:6=15 км/ч скорость лодки по течению
90:10=9 км/ч скорость против течения
(15-9):2=3 км/ч скорость течения реки
15-3=12 км/ч собственная скорость лодки
90:12=7,5 ч за это время проплывет моторная лодка
90:3=30 минут за это время проплывет плот по реке
4ч20мин=4 1/3 ч - время против течения, 2 ч10мин=2 1/6 ч - время по течению
х - собственная скорость лодки
(х-1,5)*4 1/3 = (х+1,5)*2 1/6
4 1/3х-6,5=2 1/6х+3,25
4 1/3х-2 1/6х=3,25+6,5
2 1/6х=9,75
х=4,5 (км/ч) - скорость лодки
S = (4,5+1,5)*2 1/6=13 км
Найдем вероятность того, что случайно выбранное число делится на 2.
Количество все возможных событий: 100 из них благоприятствующих 50 чисел кратным 2.
Найдем теперь вероятность того, что случайно выбранное число делится на 3
Посчитаем количество благоприятных событий.
имеем последовательность чисел 3,6,...,99 - арифметическую прогрессию с первым членом a1=3 и разностью d=3
Теперь осталось исключить те числа, которые делятся на 2 и на 3 одновременно
6, 12, ... 96 - арифметическая прогрессия, первый член которого равен 6 и разность 6
Искомая вероятность:
1)482+269+357
294+391+468
2)(567+128)+373
491+(263+587)
1) ...= ( 2х ²/2 - х⁴/4 +4х) = ( 4-16/4+8) = 8.
2) ...= ⅔·sin3x = ⅔·sin(3·π/3) - ⅔·sin(3·0) = ⅔·sinπ - ⅔·sin0 = 0
3) интеграл от 0 до 2 под интегралом х²дх = х³/3 = 8/3.