<u>Задание.</u> <span>Решить уравнение 3*sinx - 4*cosx = cos5x - 7
Решение:Рассмотрим функцию </span>
. Её область значений [-5;5]. где +5 - наибольшее значение, а наименьшее - (-5).
Покажем, что точками экстремума есть те значения х, при которых
Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника.
тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему
3 - противолежащий катет
4 - прилежащий катет
√(3²+4²) = 5 - гипотенуза (по т. Пифагора)
Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе
Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе
Вывели отсюда, что в точках экстремуму при tg x = -3/4
и
.
Найдем теперь множество значений функции cos5x - 7, т.е.
Видим что уравнение решений не имеет.
<em>
Ответ: нет решений.</em>
Стороны:DH И DE, HF И ЕF. Углы:H и E, D и F
1-й способ
Пусть расстояние между поселком и городом S км
Тогда скорость велосипедиста S/5 км/ч, а скорость пешехода S/10 км/ч.
Скорость сближения
S/5+S/10 = 3S/10 км/ч
Тогда они встретятся через
S/(3S/10) = 10/3 ч = 3 1/3 ч = 3 ч 20 мин
2-й способ
Т.к. велосипедист тратит на весь путь в 10/5 = 2 раза меньше времени, то до встречи он пройдет 2.3 пути. а пешеход - 1/3.
Т.к. на весь путь велосипедист тратит 5 ч., то на 2/3 пути он потратит
5* 2/3 = 10/3 ч = 3ч 20 мин.
1)0,6215. 2)70,9625. 3)0,307693. 4)0,0092 только так.