24:
Смежные углы дают в сумме 180°, значит:
угол 1 = x
угол 2 = 5x
x + 5x = 180
6x = 180
x = 30 - угол 1
угол 2 = 30x5 = 180°
Ответ - 30° и 150°
25:
Угол 1 - x
Угол 2 - x + 40
x + x + 40 = 180
2x = 140
x = 70° - угол 1
угол 2 = 180° - 70° = 110°
Ответ = 70° и 110°
Смотрим прикреплённую картинку для наглядности.АВ/ВС=4/9, притом AB=CD, BC=ADИспользуя теорему синусов, составим следующие соотношения:<span>BK/sin(∠A/2)=AB/sinα</span><span>KD/sin(∠A/2)=AD/sinβ=AD/sin(180°-α)=AD/sinα</span> <span>BK=(AB*sin(∠A/2))/sinα</span><span>KD=(AD*sin(∠A/2))/sinα</span> делим:<span>BK/KD=AB/AD=AB/BC=4/9</span>
Проведенная диагональ делит квадрат на 2 равных треугольника, с общей гипотенузой АС, Значит точка взятая на общей гипотенузе будет находится на равном расстоянии от вершин этих треугольников.
Угол между скрещивающимися прямыми в тетраэдре