1) 30+24+42=96 (км) - весь путь
2) 30:96=30/96=5/16 - всего пути составила первая часть пути
3) 24:96=24/96=1/4 - всего пути составила вторая часть
4) 42:96=42/96=7/16 - всего пути составила третья часть
5) 24+42=66 (км) - путь, оставшийся после первого часа
6) 24:66=24/66=4/11 - остатка пути составила вторая часть пути
7) 42:66=42/66=7/11 - остатка пути составила третья часть
Маша,Саша и Дима собирали ягоды. Маша собрала 1 корзинку ягод, а Саша на 2 корзинки больше чем Дима , а Дима собрал на 1 корзинку больше чем Маша. Сколько корзинок собрал Саша?
Решение:
1). 1+1 =2 (к) - собрал Дима.
2). 2+2=4(к) - собрал Саша.
Ответ: 4 корзинки ягод собрал Саша.
Целочисленный корень легко угадать.
x=1, подставляем это в левую часть
1 - 6 + 7 + 6 - 8 = 0.
x=1 это один из корней.
разделив столбиком (x^4 - 6x^3 + 7x^2 + 6x -8) на (x-1), получим
x^4 - 6x^3 + 7x^2 + 6x - 8 = (x-1)*(x^3 - 5x^2 + 2x + 8).
(Деление столбиком многочлена на многочлен - см. ниже на прикрепленном листочке).
x^3 - 5x^2 + 2x + 8 = 0;
Далее опять угадываем целочисленный корень (он очень простой x=-1).
(-1)^3 - 5*(-1)^2 + 2*(-1) + 8 = -1-5 -2+8 = -6+6 = 0.
Далее опять делим (x^3 - 5x^2 +2x + 8) на (x+1) столбиком. (на листочке, прикрепленном ниже).
x^3 - 5x^2 + 2x +8 = (x+1)*(x^2 - 6x +8).
x^2 - 6x +8 = 0;
D/4 = 3^2 - 8 = 1,
x= (3-1)= 2, или x = 3+1=4.
Ответ. x1=1; x2=-1; x3=2; x4=4.
Как находить целочисленные корни? Есть общее правило: целочисленный корень многочлена с целыми коэффициентами является делителем свободного члена.
Весь путь по времени занимает 30/2*3=45 минут
в часе 4 раза по 45 минут
12/4=3 км/ в 15 минут проезжает велосипедист
3*3=9 км расстояние до соседней деревни
24,27*3-50,31:10=72,81-5,031=67,779
0,25*4704+1,86:15=1176+0,124=1176,124