Дано: а II АС
∠1 : ∠2 : ∠3 = 3 : 10 : 5
Найти: углы тр-ка АВС
Решение.
Полученный углы составляют развернутый угол, градусная мера которого 180°
Из отношения 3:10:5 сумма углов равна 3+10+5 = 18 частей
180 :18 = 10° ----- приходится на 1 часть.
∠1 = 3 части = 10*3 = 30°
∠2 = 10 частей = 10*10 = 100°
∠3 = 5 частей = 10*5 = 50°
НО:
∠1 = ∠ВАС как внутренние накрест лежащие, образованные параллельными прямыми а и АС и секущей АВ. ∠ВАС = 30°
∠2 это ∠АВС треугольника, ∠АВС = 100°
∠3 = ∠ВСА как внутренние накрест лежащие при а II АС и секущей ВС
∠ВСА = 50°
Ответ: 30°; 100°; 50°
Ответы на задачи смотри на фото
Номер 1) ответ 2
номер2) ответ 2
номер 3)
Стороны треугольника ABC равны 4, 6, 8 -----> AB = 4; BC = 6; AC = 8
если АС = 8 (пусть в см) и
AC : DF = 1 : 5 -----------------> AC = 8 см = 1 часть
=>
8 (cм) \ DF = 1 \ 5 -------------> DF = 8 * 5 \ 1 = 40 (в см)
Найдем
как
(
так как
, причем
).
Итак, наша задача найти
это и будет
.
Рассмотрим
. Он прямоугольный, так как
— высота. Найдем
. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Итак, прилежащий к углу
катет —
, он нам неизвестен, но мы его найдем. А гипотенуза —
. Найдем неизвестный катет
по теореме Пифагора:
.
Итак,
. Все данные для нахождения косинуса нам известны. Найдем его:
Это ответ.
Прикрепляю......................................