Пусть S сторона вырезаемого квадрата. Тогда сторона квадрата, который будет лежать в основании ящика L.
L=60-2S
Объём ящика равен
V=L²·S
V=(60-2S)²·S
V=4S³-240S²+3600S
Требуется найти максимум данной функции
V'=12S²-480S+3600 //Сократим на 12 и найдём критические точки
S²-40S+300=0
S₁=30 см
S₂=10 см
Максимум функции V будет при S₂
Ответ по углам нужно вырезать квадраты со стороной равной 10 см
63.2х3=189.6
76.5х4=306.
306+189.6=495.6 км/ч
З+4=7 часов в пути всего.
495.6/7=70.8 км/ч - средняя скорость.
Очевидно, что НОД(10;25)=5. И НОД(36;96) = 12, тогда
НОК(36;96)=36*96/12=288
Подставляя найденные данные в уравнение, получим
X-2 1/3=0
x=0:(-2 1/3)
x=-2 1/3