Примем рост Алисы за 100. Тогда рост чёрной Королевы 100 + 40 = 140, а белой Королевы – 100 - 30 = 70. Черная королева выше белой в 140 : 70 = 2 раза.
9) Заданное выражение запишем так:
9*3^(2x) - 3^(2x) = 72.
Вынесем общий множитель.
3^(2x)*(9 - 1) = 72.
3^(2x)*8 = 72. Сократим на 8.
3^(2x) = 9,
3^(2x) = 3^2.
Получаем 2х = 2, откуда х = 2/2 = 1.
10) Производная функции у = 2х³ - 3х² - 36х + 11 равна:
y' = 6x² - 6x - 36 или 6(x² - x - 6).
Приравняем её нулю: 6(x² - x - 6) = 0.
x² - x - 6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(2root25-(-1))/(2*1)=(5-(-1))/2=(5+1)/2=6/2=3;x_2=(-2root25-(-1))/(2*1)=(-5-(-1))/2=(-5+1)/2=-4/2=-2.
Получаем 3 промежутка монотонности функции: (-∞; -2), (-2; 3), (3; +∞).
Определяем знаки производной:
х = -3, y' = 9+3-6=6 функция возрастает,
х = 0, y' = -6 функция убывает,
х = 4, y' = 16-4-6=6 функция возрастает.
На промежутках (-∞; -2), (3; +∞) функция возрастает,
на промежутке (-2; 3) функция убывает.
11) Сторона основания призмы а = √12 = 2√3,
Многогранник с заданными вершинами - четырёхугольная пирамида.
So = 2√3*6 = 12√3
Высота Н равна ребру основания призмы: Н = 2√3.
Объём пирамиды V = (1/3)*12√3*2√3 = 24 куб.ед.
При умножении 1 на любое число получается само число.
Решение:
По теореме Пифагора имеем:
c²=a²+b² (где с- гипотенуза; а и b -катеты прямоугольного треугольника)
Зная длину гипотенузы, вычислим его катеты.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны между собой.
Следовательно:
с²=2*а²
с=10√2
(10√2)²=2а²
100*2=2а²
а²=100*2/2
а²=100
а=√100=10
Ответ: Длина катета прямоугольного треугольника равна: 10
1) 1-3/5= 5/5-3/5=2/5- приходится на 90 р. 2) 90:2*5= 225 (р) было